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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=3，且|
a
+
b
|=|
a
-
b
|=5，則|
b
|=（　　）
A、4
B、2
C、8
D、
34
考點：平面向量數量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：將|
a
+
b
|=|
a
-
b
|=5，兩邊平方，化簡即得
a
•
b
=0，
a
2+
b
2=25，從而得到向量b的模．
解答： 解：∵|
a
|=3，且|
a
+
b
|=|
a
-
b
|=5，
∴（
a
+
b
）2=（
a
-
b
）2=25，
∴
a
2+
b
2+2
a
•
b
=
a
2+
b
2-2
a
•
b
=25，
∴
a
•
b
=0，
a
2+
b
2=25，
∴
b
2=16，|
b
|=4．
故選A．
點評：本題考查向量的數量積的運算，以及向量的模的計算，考查基本的運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

平面α經過三點A（-1，0，1），B（1，1，2），C（2，-1，0），則下列向量中與平面α的法向量不垂直的是（　　）
A、（
1
2
，-1，-1）
B、（6，-2，-2）
C、（4，2，2）
D、（-1，1，4）

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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα得（　　）
A、cosα
B、cosβ
C、cos（2α+β）
D、sin（2α+β）

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題“平行四邊形的對角線相等且互相平分”是（　　）形式命題．
A、p∨qB、p∧q
C、￢pD、以上都不是

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科目：高中數學 來源： 題型：

雙曲線
x2
25
-
y2
16
=1上一點P到它一個焦點的距離是8，則P到另一個焦點的距離是（　�。�
A、18B、5C、2D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

雙曲線x2-
y2
3
=1上一點P到左焦點的距離為4，則點P到右準線的距離為（　�。�
A、1B、2C、3D、1或3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}中，a3=2，3a2+2a7=0，其前n項和為Sn．
（1）求等差數列{an}的通項公式；
（2）令bn=|
Sn
n
|，求數列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=x2+
2
x
+alnx，a∈R，其導函數為f′（x）；
（Ⅰ）當a=-4時，求f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）當a≤4時，?x1，x2∈（0，+∞），x1≠x2，求證：|f′（x1）-f′（x2）|＞|x1-x2|．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，當x≥0時，f（x）=-
7x
x2+x+1

（1）求x＜0時，f（x）的解析式；
（2）求f（x）的值域．

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