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已知橢圓+=1，左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，B（2，2）是其內(nèi)一點(diǎn)，M為橢圓上動點(diǎn)，則|MF1|+|MB|的最大值與最小值分別為_______________.

提示：|MF1|+|MB|=(2a-|MF2|)+|MB|=2a+(|MB|-|MF2|)≤2a+|BF2|=10+2,同時|MF1|+|MB|=2a

-(|MF2|-|MB|)≥2a-|BF2|=10-2,前面不等式中當(dāng)且僅當(dāng)M、F2、B共線時取等號，因此最大值為10+2，最小值為10-2.

答案：10+2，10-2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓+=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,點(diǎn)P在橢圓上.若P、F1、F2是一個直角三角形的三個頂點(diǎn),則點(diǎn)P到x軸的距離為（    ）

A.             B.3           C.         D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓=1的左、右焦點(diǎn)是F1、F2，P是橢圓上的一點(diǎn)，線段PF1交y軸于點(diǎn)M，若|PF1|是|PF2|與?|F1F2|的等差中項(xiàng)，則等于(    )

A.3                  B.2                  C.5                   D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,點(diǎn)?P為?橢圓上一點(diǎn),且∠PF1F2=30°,∠PF2F1=60°,則橢圓的離心率e=____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓+=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,點(diǎn)P在橢圓上.若P、F1、F2是一個直角三角形的三個頂點(diǎn),則點(diǎn)P到x軸的距離為（    ）

A.             B.3           C.         D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,已知橢圓+=1的左焦點(diǎn)為F,過點(diǎn)F的直線交橢圓于A,B兩點(diǎn),線段AB的中點(diǎn)為G,AB的中垂線與x軸和y軸分別交于D,E兩點(diǎn).

(1)若點(diǎn)G的橫坐標(biāo)為-,求直線AB的斜率.

(2)記△GFD的面積為S1,△OED(O為原點(diǎn))的面積為S2.試問:是否存在直線AB,使得S1=S2?說明理由.

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