Question

17．已知f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{6}$）．（ω＞0），y=f（x）+1的圖象與y=2的圖象的兩相鄰交點(diǎn)間的距離為π，要得到y(tǒng)=f（x）的圖象，只須把y=sinωx的圖象（　�。�

• A． 向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位
• B． 向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位
• C． 向左平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位
• D． 向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位

Answer 1

分析 由周期求得ω的值，可得f（x）的解析式，再利用y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得結(jié)論．

解答 解：由題意可得函數(shù)f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{6}$）的周期為為$\frac{2π}{ω}$=π，求得ω=2，
可得f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）．
只須把y=sinωx=sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位，可得f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）的圖象，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．