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若曲線C上的點P（x，y）到定點A（0，-2）的距離和到定直線y=-8的距離之比為1：2，則該曲線方程為
 
．
考點：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：曲線C上的點P（x，y）到定點A（0，-2）的距離和到定直線y=-8的距離之比為1：2，可得
x2+(y+2)2
|y+8|
=
1
2
，化簡即可得出．
解答： 解：∵曲線C上的點P（x，y）到定點A（0，-2）的距離和到定直線y=-8的距離之比為1：2，
∴
x2+(y+2)2
|y+8|
=
1
2
，
化為
y2
16
+
x2
12
=1．
∴該曲線方程為
y2
16
+
x2
12
=1．
故答案為：
y2
16
+
x2
12
=1．
點評：本題考查了兩點之間的距離公式、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，等邊△ABC的邊長為2，D為AC中點，且△ADE也是等邊三角形，將△ADE繞看A點順時針轉(zhuǎn)到到AD與AB重合的過程中，
BD
•
CE
的最大值是（　�。�
A、
3
2
B、
3
2
2
C、
3
3
2
D、
9
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從某校隨機抽取100名學(xué)生，獲得了他們一周課外閱讀時間（單位：小時）的數(shù)據(jù)，整理得到數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分步和頻率分布直方圖
組號分組頻數(shù)
1[0，2）6
2[2，4）8
3[4，6）17
4[6，8）22
5[8，10）25
6[10，12）12
7[12，14）6
8[14，16）2
9[16，18）2
合計100
（Ⅰ）從該校隨機選取一名學(xué)生，試估計這名學(xué)生該周課外閱讀時間少于12小時的頻率；
（Ⅱ）求頻率分布直方圖中的a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足：①定義域為R；②?x∈R，有f（x+2）=f（x）；③當(dāng)x∈[0，2]時，f（x）=2|x-1|，設(shè)φ（x）=f（x）-
|x|
（x∈[-8，8]）根據(jù)以上信息，可以得到函數(shù)φ（x）的零點個數(shù)為（　　）
A、4B、5C、9D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（α-
π
4
）=
3
5
，α∈（
π
3
，
3π
4
），求
1+sinα-cos2α
tanα
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在（-1，1）上有定義，f（
1
2
）=-1，且滿足x，y∈（-1，1）時，有f（x）+f（y）=f（
x+y
1+xy
），數(shù)列{xn}中，x1=
1
2
，xn+1=
2xn
1+xn2
．
（1）證明：f（x）在（-1，1）上為奇函數(shù)；
（2）求數(shù)列{f（xn）}的通項公式；?
（3）求證：
1
f(x1)
+
1
f(x2)
+…+
1
f(xn)
＞-
2n+5
n+2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于直線m、n與平面α、β，有下列四個命題：
①m∥α，n∥β且α∥β，則m∥n；    
②m⊥α，n⊥β且α⊥β，則m⊥n；
③m⊥α，n∥β且α∥β，則m⊥n；   
④m∥α，n⊥β且α⊥β，則m∥n．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sinα+
3
cosα，其中角α的頂點與坐標(biāo)原點重合，始邊與x軸非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點P（x，y），且0≤α≤π．
（1）若P點的坐標(biāo)為（
3
，1）求f（a）的值；
（2）若點P（x，y）為平面區(qū)域
x+y≥1
y≥
3
3
x
y≤1
上的一個動點，試確定角α的取值范圍，并求函數(shù)f（a）的最小值和最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列的前n項的和為Sn（n∈N+），則關(guān)于{an}有下列三個命題：
①若an+1=an，則{an}即是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列；
②若Sn=an2+bn（a，b∈R）?{an}是等差數(shù)列；
③若Sn=1-（-1）n，則{an}是等比數(shù)列．
則正確的命題是
 
．

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同步練習(xí)冊答案