從數字1、2、3、4、5中任取2個，組成沒有重復數字的兩位數，
（1）求這個兩位數是偶數的概率；
（2）求這個兩位數不大于40的概率．
（3）用這些兩位數制作卡片，卡片上的號碼是2或3的倍數的概率是多少？
【答案】
分析：（1）根據題意，列舉全部符合條件的兩位數，進而可得兩位數及兩位偶數的數目，由等可能事件的概率公式，計算可得答案；
（2）由（1）列舉的情況，可得不大于40的兩位數的數目，由等可能事件的概率公式，計算可得答案；
（3）由（2）列舉的情況，可得其中2的倍數、3的倍數的兩位數的個數，考慮其中既是2的倍數又是3的倍數的情況，可得2或3的倍數的兩位數的個數，由等可能事件的概率公式，計算可得答案．
解答：解：（1）所有的兩位數：12、13、14、15、21、23、24、25、31、32、34、35、41、42、43、45、51、52、53、54；
其中兩位數是偶數的共有8個，
所以兩位數是偶數的概率為
；
（2）由（1）可得，不大于40的兩位數共有12個，
所以這個兩位數不大于40的概率為
；
（3）20個數中2的倍數：12、14、24、32、34、42、52、54，有8個，
20個數中3的倍數：12、15、21、24、42、45、51、54，有8個，
其中重復的是：12、24、42、54，
則卡片上的號碼是2或3的倍數有12個；
所以卡片上的號碼是2或3的倍數的概率為
．
點評：本題考查排列、組合的運用，解（3）時，要注意其中有既是2的倍數又是3的倍數的數，即要考慮重復的情況．
