(本小題共12分) 證明函數(shù)
在
上是增函數(shù)。
略
解析證明:任取
,且
,則
··2分
·····9分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/4b/9/y2ois.gif" style="vertical-align:middle;" />,得
···········11分
所以函數(shù)
在
上是增函數(shù)····················12分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
集合M={a,b,c},N={-1,0,1},映射f:M→N滿(mǎn)足f(a)+f(b)+f(c)=0,那么映射f:M→N的個(gè)數(shù)是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題8分)經(jīng)過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn),某種新產(chǎn)品在投
放市場(chǎng)的30天中,前20天其價(jià)格直線(xiàn)上升,后10天價(jià)格呈直線(xiàn)下降趨勢(shì),F(xiàn)抽取其中4天的價(jià)格如下表所示:
| 時(shí)間 | 第4天 | 第12天 | 第20天 | 第28天 |
| 價(jià)格 (千元) | 34 | 42 | 50 | 34 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
設(shè)二次函數(shù)
的圖像過(guò)原點(diǎn),
,
的導(dǎo)函數(shù)為
,且
,![]()
![]()
(1)
求函數(shù)
,
的解析式;
(2)求
的極小值;
(3)是否存在實(shí)常數(shù)
和
,使得
和
若存在,求出
和
的值;若不存在,說(shuō)明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本大題滿(mǎn)分13分)
已知函數(shù)
在
處取得極值
(1)求b與a的關(guān)系;
(2)設(shè)函數(shù)
,如果
在區(qū)間(
0,1)上存在極小值,求實(shí)數(shù)a的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分10分)
小劉家要建造一個(gè)長(zhǎng)方形無(wú)蓋蓄水池,其容積為48
,深為3
.如果池底每平方米的造價(jià)為150元,池壁每平方米的造價(jià)為
120元,怎樣設(shè)計(jì)水池能使總造價(jià)最低?最低造價(jià)是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù)![]()
(1)求函數(shù)
的最小值和最小正周期;
(2)設(shè)△
的內(nèi)角
對(duì)邊分別為
,且
,若
與
共線(xiàn),求
的值.
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