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一塊形狀為直角三角形的鐵皮，直角邊長分別是40cm與60cm，現(xiàn)在將它剪成一個矩形，并以此三角形的直角為矩形的一個角，問怎樣剪法，才能使剩下的殘料最少？并求出此時的殘料面積．

解：如圖，AC=40cm，BC=60cm，設(shè)CD=x，CF=y，則
∴y=40-，…（2分）
則剩下的殘料面積：
S=（0＜x＜60）…（10分）
∴當(dāng)x=30cm，y=20cm時剩下的殘料面積為600cm2．…（12分）
分析：表示出矩形的長與寬，進而可求剩下的殘料面積，利用配方法，求出剩下的殘料最少面積．
點評：本題重點考查二次函數(shù)模型的構(gòu)建，考查配方法求函數(shù)的最值，解題的關(guān)鍵是構(gòu)建二次函數(shù)模型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一塊形狀為直角三角形的鐵皮，直角邊長分別是60cm與80cm，現(xiàn)在將它剪成一個矩形，并以此三角形的直角為矩形的一個角，求出矩形面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一塊形狀為直角三角形的鐵皮，直角邊長分別為40cm和60cm，現(xiàn)將它剪成一個矩形，并以此三角形的直角為矩形的一個角，問怎樣剪才能使剩下的殘料最少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一塊形狀為直角三角形的鐵皮，直角邊長分別是40cm與60cm，現(xiàn)在將它剪成一個矩形，并以此三角形的直角為矩形的一個角，問怎樣剪法，才能使剩下的殘料最少？并求出此時的殘料面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山西省高一第二學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

一塊形狀為直角三角形的鐵皮，直角邊長分別為40cm與60cm現(xiàn)將它剪成一個矩形，并以此三角形的直角為矩形的一個角，問怎樣剪法，才能使剩下的殘料最少？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆度河南省許昌六校高一上學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

一塊形狀為直角三角形的鐵皮，直角邊長分別是40cm與60cm，現(xiàn)在將它剪成一個矩形,并以此三角形的直角為矩形的一個角，問怎樣剪法，才能使剩下的殘料最少？　并求出此時的殘料面積。

 

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