Question

已知某幾何體的正視圖和側(cè)視圖均是邊長(zhǎng)為1的正方形，則這個(gè)幾何體的體積不可能是（ ）
A．
B．
C．1
D．

Answer 1

【答案】分析：由已知中幾何體的正視圖和側(cè)視圖均是邊長(zhǎng)為1的正方形，可得俯視圖的面積最大為1×1=1，即幾何體的體積最大為1，分析四個(gè)答案，可得結(jié)論．
解答：解：∵幾何體的正視圖和側(cè)視圖均是邊長(zhǎng)為1的正方形，
故它必是一個(gè)柱體
當(dāng)它的底面是一個(gè)以1為兩直角邊的直角梯形時(shí)
其面積為，故排除A；
當(dāng)它的底面是一個(gè)以1為直徑的圓時(shí)
其面積為，故排除B；
當(dāng)它的底面是一個(gè)以1為邊長(zhǎng)的正方形時(shí)
其面積為1，故排除C；
由于正視圖和側(cè)視圖均是邊長(zhǎng)為1的正方形，故俯視圖的面積最大為1×1=1
即幾何體的體積最大為1
而＞1，故這個(gè)幾何體的體積不可能是
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求體積，其中分析出幾何體的底面面積，即俯視圖最大面積是1是解答的關(guān)鍵．