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如圖，在△ABC的邊AB、AC上分別取點(diǎn)M、N，使
AM
=
1
3
AB
，
AN
=
1
2
AC
，BN與CM交于點(diǎn)P，若
BP
=λ
PN
，
PM
=μ
CP
，則
λ
μ
的值為（　　）
A．
8
3
B．
3
8
C．
1
6
D．6
精英家教網(wǎng)
由題意，
AP
=
AM
+
MP
=
1
3
AB
+
μ
1+μ
MC
=
1
3+3μ
AB
+
μ
1+μ
AC

AP
=
AN
+
NP
=
1
2
AC
+
1
1+λ
NB
=
1
1+λ
AB
+
λ
2+2λ
AC

根據(jù)平面向量基本定理，可得
1
1+λ
=
1
3+3μ
μ
1+μ
=
λ
2+2λ
，∴μ=
2
3
，λ=4
∴
λ
μ
=
4
2
3
=6
故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•和平區(qū)二模）如圖，在△ABC的邊AB、AC上分別取點(diǎn)M、N，使
AM
=
1
3
AB
，
AN
=
1
4
AC
，BN與CM交于點(diǎn)P，若
BP
=λ
PN
，
PM
=μ
CP
，則
λ
μ
的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•和平區(qū)二模）如圖，在△ABC的邊AB、AC上分別取點(diǎn)M、N，使
AM
=
1
3
AB
，
AN
=
1
2
AC
，BN與CM交于點(diǎn)P，若
BP
=λ
PN
，
PM
=μ
CP
，則
λ
μ
的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC的邊AB、AC上分別取點(diǎn)M、N，使
AM
=
1
3
AB
，
AN
=
1
4
AC
，BN與CM交于點(diǎn)P，若
BP
=λ
PN
，
PM
=μ
CP
，則
λ
μ
的值為（　�。�
A．
27
16
B．
16
27
C．
1
12
D．12
精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年天津市和平區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在△ABC的邊AB、AC上分別取點(diǎn)M、N，使，BN與CM交于點(diǎn)P，若，，則的值為（ ）

A．
B．
C．
D．6

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同步練習(xí)冊(cè)答案