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已知平面幾何中有勾股定理，若直角三角形ABC的兩邊AB、AC互相垂直，則三角形的三邊長之間滿足關系AB2＋AC2＝BC2，類比上述定理，若三棱錐S－ABC的三個側面SAB、SAC、SBC兩兩互相垂直，則其面積之間有何關系　　　　　　　　 。

分析：斜邊的平方等于兩個直角邊的平方和，可類比到空間就是斜面面積的平方等于三個直角面的面積的平方和，邊對應著面．

解：由邊對應著面，邊長對應著面積，由類比可得SBCD2=SABC2+SACD2+SADB2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

． (本小題滿分7分)選修4—2：矩陣與變換
利用矩陣解二元一次方程組．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在古希臘，畢達哥拉斯學派把，，，，，，，… 這些數(shù)叫做三角形數(shù)．則
第個三角形數(shù)為        (      )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在等比數(shù)列{an}中，若a10＝0，則有等式
a1＋a2＋…＋an＝a1＋a2＋…＋a19－n(n<19，n∈N*)成立．類比上述性質，相應地，在等比數(shù)列{bn}中，若b9＝1，則等式______________成立                

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面,則平行于平面內所有直線；已知直線平面，直線平面，直線∥平面，則直線∥直線”的結論顯然是錯誤的，這是因為             

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

用類比推理的方法填表:
等差數(shù)列中
等比數(shù)列中



          
 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下邊所示的三角形數(shù)組是我國古代數(shù)學家楊輝發(fā)現(xiàn)的，稱為楊輝三角形，根據(jù)圖中的數(shù)構成的規(guī)律,所表示的數(shù)是
A．2B．4C．6D．8

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

定義已知，，，則   ．
（結果用，，表示）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

．設直角三角形的兩直角邊的長分別為，斜邊長為，斜邊上的高為，則有 成立，某同學通過類比得到如下四個結論：
①；②；③ ；④．
其中正確結論的序號是     ；進一步得到的一般結論是                   ．

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