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已知平面向量，滿足•（+）=3，且||=2，||=1，則向量與的夾角為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)向量數(shù)量積的性質(zhì)，得到=2=4，代入已知等式得•=-1．設與的夾角為α，結(jié)合向量數(shù)量積的定義和=2，=1，算出cosα=-，最后根據(jù)兩個向量夾角的范圍，可得與夾角的大�。�
解答：解：∵=2，∴=4
又∵•（+）=3，
∴+•=4+•=3，得•=-1，
設與的夾角為α，
則•=cosα=-1，即2×1×cosα=-1，得cosα=-
∵α∈[0，π]，
∴α=
故選C
點評：本題給出兩個向量的模，并且在已知它們的和向量與其中一個向量數(shù)量積的情況下，求兩個向量的夾角．著重考查了平面向量數(shù)量積的運算和兩個向量夾角等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面向量
α
，
β
(
α
≠
β
)滿足|
β
|=1，且
α
與 
β
-
α
的夾角為120°，則|
α
|的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面向量
α
，
β
(
α
≠
β
)滿足|
α
|=2，且
α
與
β
-
α
的夾角為120°，t∈R，則|(1-t)
α
+t
β
|的取值范圍是
[
3
，+∞)
[
3
，+∞)
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年甘肅省河西五市高三第二次（5月）聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知平面向量，滿足：，則的夾角為   

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省金華十校高三上學期期末考試理科數(shù)學（解析版） 題型：填空題

已知平面向量α，β滿足，且α與的夾角為，則的取值范圍是           ；

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年重慶市高三最后一次模擬考試理數(shù) 題型：選擇題

已知平面向量，滿足。若

則（  ）

A．有最大值    B．有最小值    C．有最大值    D．有最小值

 

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