若一個(gè)四棱錐的三視圖如圖所示,其中正視圖與側(cè)視圖都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,則該四棱錐的四條側(cè)棱長(zhǎng)之和等于_____________
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年福建省高三高考?jí)狠S文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)
是已知的平面向量,向量
,
,
在同一平面內(nèi)且兩兩不共線,有如下四個(gè)命題:
①給定向量
,總存在向量
,使
;
②給定向量
和
,總存在實(shí)數(shù)
和
,使
;
③給定單位向量
和正數(shù)
,總存在單位向量
和實(shí)數(shù)
,使
;
④若
=2,存在單位向量
、
和正實(shí)數(shù)
,
,使
,則![]()
其中真命題是____________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年福建省福州市高三5月綜合練習(xí)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知正△ABC的邊長(zhǎng)為
, CD是AB邊上的高,E、F分別是AC和BC邊的中點(diǎn),現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B,如圖所示.
(1)試判斷折疊后直線AB與平面DEF的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)若棱錐E-DFC的體積為
,求
的值;
(3)在線段AC上是否存在一點(diǎn)P,使BP⊥DF?如果存在,求出
的值;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年福建省福州市高三5月綜合練習(xí)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知a∈R,且a≠0,則
是“a>1”的( ).
A.充分非必要條件 B.必要非充分條件
C.充要條件 D.既非充分又非必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年福建省高考考前模擬理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)橢圓
的焦點(diǎn)在
軸上,
分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)
是橢圓在第一象限內(nèi)的點(diǎn),直線
交
軸于點(diǎn)
,
(1)當(dāng)
時(shí),
(1)若橢圓
的離心率為
,求橢圓
的方程;
(2)當(dāng)點(diǎn)P在直線
上時(shí),求直線
與
的夾角;
(2) 當(dāng)
時(shí),若總有
,猜想:當(dāng)
變化時(shí),點(diǎn)
是否在某定直線上,若是寫(xiě)出該直線方程(不必求解過(guò)程).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年福建省高考考前模擬理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)
,函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)
是奇函數(shù),若曲線
的一條切線的斜率是
,則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為( )
A.-
B.-ln2 C.
D.ln2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年福建省高考考前模擬理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知集合
,
,則
等于( )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年福建省高考考前模擬文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)P是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn),
,則( 。
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年福建省廈門(mén)市高三5月適應(yīng)性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知服從正態(tài)分布
的隨機(jī)變量在區(qū)間
,
和
內(nèi)取值的概率分別為68.3%,95.4%和99.7%.某校高一年級(jí)1000名學(xué)生的某次考試成績(jī)服從正態(tài)分布
,則此次成績(jī)?cè)冢?0,120)范圍內(nèi)的學(xué)生大約有( )
A.997人 B.972人 C.954人 D.683人
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