Question

20．某一總體有5位成員，其身高分別為（單位：cm）172，174，175，176，178，今隨機抽樣3人，則抽到平均身高等于總體平均身高的概率為$\frac{1}{5}$．

Answer 1

分析 先求出平均身高為175cm，再求出從5人隨機抽取3人，共有C₅³=10種，到平均身高等于175的，有2種，根據概率公式計算即可．

解答 解：$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$（172+174+175+176+178）=175，
從5人隨機抽取3人，共有C₅³=10種，
抽到平均身高等于175的，有2種，分別為（172，175，178），（174，175，176）．
故抽到平均身高等于總體平均身高的概率為$\frac{2}{10}$=$\frac{1}{5}$，
故答案為：$\frac{1}{5}$．

點評 本題考查了古典概型的概率問題，關鍵是列舉出滿足條件的基本事件，屬于基礎題．