Question

如圖，一個(gè)用斜二側(cè)畫法畫出來的三角形是一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正三角形，則原三角形的面積是（　�。�

• A、

  3

  2

  a2
• B、

  3

  4

  a2
• C、

  6

  2

  a2
• D、

  6

  a2

Answer 1

分析：由斜二測(cè)畫法中直觀圖和原圖的面積的關(guān)系

S直觀

S原圖

=

2

4

，先求直觀圖面積，再求原圖面積．

解答：解：法一：由斜二測(cè)畫法中直觀圖和原圖的面積的關(guān)系

S直觀

S原圖

=

2

4

，
其直觀圖的面積為：

1

2

×a×a×

3

2

=

3

4

a²，
∴原圖形的面積S=

3 4 a2

2 4

=

6

2

a²．
法二：過A′作A′D′⊥x′軸．可得A′D′=

3

2

a，
∵∠x′O′y′=45°，∴A′O′=

6

2

a，
∴原圖形BC邊上的高為2×

6

2

a=

6

a，
∴原圖形的面積S=

6

2

a²．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了斜二側(cè)畫法的原則，考查了斜二測(cè)畫法中原圖和直觀圖的面積的關(guān)系．