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定義在(-1,1)上的函數(shù)f(x)滿足:f(-x)+f(x)=0,當(dāng)x∈(-1,0)時函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)＜0恒成立.如果f(1-a)+f(1-a2)＞0,則實數(shù)a的取值范圍為_____________-.

答案： 1＜a＜  ∵f(-x)=-f(x),x∈(-1,1),∴f(x)為奇函數(shù).又∵x∈(-1,0)時,f′(x)＜0,∴f(x)在(-1,0)上為減函數(shù).∵f(x)是奇函數(shù),∴f(x)在(-1,1)上為減函數(shù).∴由f(1-a)+f(1-a2)＞0,得f(1-a)＞f(a2-1).

∴解得1＜a＜.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，函數(shù)g（x）與f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱，且當(dāng)x∈（0，1）時，g（x）=lnx-ax2．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若對于區(qū)間（0，1）上任意的x，都有|f（x）|≥1成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：對于任意x∈R有f（x+1）=-f（x），對于任意0≤x1＜x2≤
1
2
有f（x2）＞f（x1），則下列各式中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（附加題）已知定義在[-1，1]上的奇函數(shù)f（x），在x∈（0，1]時，f（x）=
2x4x+1
．
（1）當(dāng)x∈[-1，1]時，求f（x）的解析式；
（2）設(shè)g（x）=-2x•f（x）（-1＜x＜0），求函數(shù)y=g（x）的值域；
（3）若關(guān)于x的不等式λf（x）＜1在x∈（0，1]上有解，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=f（x），f（2-x）=f（x），且當(dāng)x∈[0，1]時，其圖象是四分之一圓（如圖所示），則函數(shù)H（x）=|xex|-f（x）在區(qū)間[-3，1]上的零點個數(shù)為（　�。�
A、5B、4C、3D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆內(nèi)蒙古呼倫貝爾市高二上期中考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（8分）已知是定義在[-1,1]上的奇函數(shù)，且，若任意的，當(dāng)時，總有．

（1）、判斷函數(shù)在[-1,1]上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；   

（2）、解不等式：；

（3）、若對所有的恒成立，其中（是常數(shù)），求實數(shù)的取值范圍．

 

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