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8．已知圓C：（x-2）2+（y+m-4）2=1，當(dāng)m變化時(shí)，圓C上的點(diǎn)與原點(diǎn)的最短距離是1．

分析 求出圓的圓心和半徑，再求出|OC|的最小值，用|OC|的最小值減去半徑，即得所求．

解答 解：圓C：（x-2）2+（y+m-4）2=1表示圓心為C（-2，-m+4），半徑R=1的圓，
求得|OC|=$\sqrt{4+（-m+4）^{2}}$，
∴m=4時(shí)，|OC|的最小值為2
故當(dāng)m變化時(shí)，圓C上的點(diǎn)與原點(diǎn)的最短距離是|OC|的最小值-R=2-1=1，
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，兩點(diǎn)間的距離公式的應(yīng)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知集合M={x|0≤x≤2}，N={x|x-2=0}，則下列說法正確的是（　�。�
A．N∈MB．N⊆MC．M⊆ND．M∈N

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．給出下列六個(gè)命題：
（1）若f（x-1）=f（1-x），則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱．
（2）y=f（x-1）與y=f（1-x）的圖象關(guān)于直線x=0對(duì)稱．
（3）y=f（x+3）的反函數(shù)與y=f-1（x+3）是相同的函數(shù)．
（4）$y={（{\frac{1}{2}}）^{|x|}}-{sin^2}$x+2015無最大值也無最小值．
（5）y=$\frac{2tanx}{{1-{{tan}^2}x}}$的周期為π．
（6）y=sinx（0≤x≤2π）有對(duì)稱軸兩條，對(duì)稱中心三個(gè)．
則正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．在半徑為1的圓周上隨機(jī)選取三點(diǎn)，它們構(gòu)成一個(gè)銳角三角形的概率是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知不同直線a，b，l，不同平面α，β，γ，則下列命題正確的是（　　）
A．若a⊥l，b⊥l，則a∥bB．若α⊥γ，β⊥γ，則α∥βC．若β⊥γ，b⊥γ，則b∥βD．若α⊥l，β⊥l，則α∥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，已知圓C的圓心在y軸的正半軸上，且與x軸相切，圓C與直線y=kx+3相交于A，B兩點(diǎn)．當(dāng)$k=\sqrt{3}$時(shí)，$|AB|=\sqrt{15}$．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）當(dāng)k取任意實(shí)數(shù)時(shí)，問：在y軸上是否存在定點(diǎn)T，使得∠ATB始終被y軸平分？若存在，求出點(diǎn)T的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．設(shè)$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-1，-x），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則x=-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥平面ABC，△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，且AB=AA1=2，E，F(xiàn)分別是CC1，BC的中點(diǎn)．
（1）求證：EF⊥平面AB1F；
（2）求三棱錐B1-AEF的體積；
（3）若點(diǎn)M是AB上一點(diǎn)，求|FM|+|MB1|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．當(dāng)a＞1時(shí)．函數(shù)y=af（x）與y=f（x）具有相同的的單調(diào)性；當(dāng)0＜a＜1時(shí)．函數(shù)y=af（x）與y=f（x）具有相反的的單調(diào)性．

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同步練習(xí)冊(cè)答案