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已知|
a
|=3，
b
=(2，3)
（1）若
a
⊥
b
，求
a
；   （2）若
a
∥
b
，求
a
．
（1）設(shè)
a
=(x，y)，∵|
a
|=3，∴x2+y2=9…①
又∵
a
⊥
b
∴
a
•
b
=0即2x+y=0…②…（3分）
由①②可解得：
x=
3
5
5
y=-
6
5
5
或
x=-
3
5
5
y=
6
5
5

∴
a
=(
3
5
5
，-
6
5
5
)或(-
3
5
5
，
6
5
5
)…（6分）
（2）設(shè)
a
=(x，y)（3），∵|
a
|=3，∴x2+y2=9（4）…（5）①
又∵
a
∥
b
∴x=2y…②…（9分）
由①②可解得：
x=
6
5
5
y=
3
5
5
或
x=-
6
5
5
y=-
3
5
5

∴
a
=(
6
5
5
，
3
5
5
)或(-
6
5
5
，-
3
5
5
)…（12分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
a
|=3，|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為120°，則|
a
+
b
|
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對(duì)的邊，已知a=
3
，b=3，∠B=
π
3
，則角A等于
π
6
π
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•永州一模）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知a=3，b=4，cosC=
23
．
（1）求△ABC的面積；
（2）求sin（B-C）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
a
|=
3
，|
b
|=2
3
，
a
•
b
=-3，則
a
與
b
的夾角是
120°
120°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
a
|=3，|
b
|=2
3
，
a
⊥（
b
+
a
），則
a
在
b
上的投影為（　�。�
A、-3
B、3
C、-
3
3
2
D、
3
3
2

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