Question

3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（k，cos$\frac{π}{3}$），向量$\overrightarrow$=（sin$\frac{π}{6}$，tan$\frac{π}{4}$），若$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow$，則實數(shù)k的值為（　�。�

• A． $-\frac{1}{4}$
• B． -1
• C． $\frac{1}{4}$
• D． 1

Answer 1

分析 利用向量平行的性質直接求解．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（k，cos$\frac{π}{3}$），向量$\overrightarrow$=（sin$\frac{π}{6}$，tan$\frac{π}{4}$），$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow$，
∴$\frac{k}{sin\frac{π}{6}}$=$\frac{cos\frac{π}{3}}{tan\frac{π}{4}}$，
解得實數(shù)k=$\frac{1}{4}$．
故選：C．

點評 本題考查實數(shù)值的求法，考查平面向量平行、三角函數(shù)等基礎知識，考查推理論證能力、運算求解能力，考查化歸與轉化思想、函數(shù)與方程思想，是基礎題．