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方程kx=有兩個(gè)不相等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

解:設(shè)y1=kx,                               ①

    y2=,                ②

    方程①表示過原點(diǎn)的直線，方程②表示半圓，其圓心為(2，0)，半徑為1，如圖，易知當(dāng)OA與半圓相切時(shí)，kOA=.故當(dāng)0≤k＜時(shí)，直線與半圓有兩個(gè)交點(diǎn)，即0≤k＜時(shí)，原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（4m+1）x+2m-1=0．
（1）求證：不論為任何實(shí)數(shù)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）若方程的兩根為x1，x2，且滿足
1
x1
+
1
x2
=-
1
2
，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆遼寧省葫蘆島市五校協(xié)作體高三8月模擬考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本小題滿分12分) 已知，設(shè)＝ (1).求的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間
(2)設(shè)關(guān)于的方程=在有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省高二下學(xué)期第一次統(tǒng)練理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，其中是常數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）若存在實(shí)數(shù)，使得關(guān)于的方程上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年河北省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本題滿分12分）探究函數(shù)，的最小值，并確定取得最小值時(shí)的值，列表如下：

…

0.5

1

1.5

1.7

1.9

2

2.1

2.2

2.3

3

4

5

7

…

…

8.5

5

4.17

4.05

4.005

4

4.005

4.102

4.24

4.3

5

5.8

7.57

…

請(qǐng)觀察表中值隨值變化的特點(diǎn)，完成下列問題：

(1) 當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上遞減，在區(qū)間       上遞增；

所以，=       時(shí), 取到最小值為         ；

(2) 由此可推斷，當(dāng)時(shí)，有最      值為        ，此時(shí)=      ；

(3) 證明： 函數(shù)在區(qū)間上遞減；

(4) 若方程在內(nèi)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

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