Question

自點(diǎn)A(－3，3)發(fā)出的光線(xiàn)l射到x軸上，被x軸反射，其反射光線(xiàn)所在的直線(xiàn)與圓x²＋y²－4x－4y＋7＝0相切，求光線(xiàn)l所在的直線(xiàn)方程．

Answer 1

答案：
解析：

解：由已知可得圓C：關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的圓的方程為，其圓心C‘(2，－2)，則與圓相切， 　　設(shè)：y－3＝k(x＋3)， 　　， 　　整理得12k2＋25k＋12＝0，解得或， 　　所以所求直線(xiàn)方程為y－3＝(x＋3)或y－3＝(x＋3)， 　　即3x＋4y－3＝0或4x＋3y＋3＝0． 　　點(diǎn)評(píng)：關(guān)于求切線(xiàn)問(wèn)題，利用圓心到切線(xiàn)的距離等于圓的半徑的條件，是求圓的切線(xiàn)方程的常用方法．若本題由“”求切線(xiàn)方程也可，但過(guò)程要復(fù)雜些．