Question

方程log₃x+x=3的解所在的區(qū)間為(    )

A.(0，2)                B.(1，2)                 C.(2，3)               D.(3，4)

Answer 1

解析：本題主要考查判斷函數(shù)零點的方法.構(gòu)造函數(shù)，轉(zhuǎn)化為確定函數(shù)的零點位于的區(qū)間.令f(x)=log₃x+x-3，則f(2)=log₃2+2-3=log₃23＜0，f(3)=log₃3+3-3=1＞0，那么方程log₃x+x=3的解所在的區(qū)間為(2，3)，故選C.

答案：C

綠色通道：判斷方程的解所在的區(qū)間常轉(zhuǎn)化為函數(shù)的零點問題，當(dāng)方程f(x)=0無法解出時，常用函數(shù)零點的存在性定理：(1)函數(shù)圖像的連續(xù)性，(2)區(qū)間端點函數(shù)值的符號相反，即用函數(shù)零點的存在性定理作出判定.