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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知
Cn+1n+3
=
Cn-1n+1
+
Cnn+1
+
Cn-2n
，求
Ann
的值．
由于
Cn+1n+3
=
Cn-1n+1
+
Cnn+1
+
Cn-2n
，
則
C2n+3
=
C2n+1
+
C1n+1
+
C2n

即
(n+3)(n+2)
2
=
(n+1)n
2
+(n+1)+
n(n-1)
2
，
整理得n2-3n-4=0
又由n∈N*，則n=4，則
Ann
=
A44
=4!=24．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）對任意x∈R都有f(x)+f(1-x)=
3
2
．
（1）求f(
1
2
)的值；
（2）若數列{an}滿足an=f(0)+f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-1
n
)+f(
n
n
)  (n∈{N，求數列{an}的通項公式；
（3）設bn=
2
4an-5
 (n∈{N，求數列{Cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
C
n+1
n+3
=
C
n-1
n+1
+
C
n
n+1
+
C
n-2
n
，求
A
n
n
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義：數列{an}的前n項的“均倒數”為
n
a1+a2+…+an
．若數列{an}的前n項的“均倒數”為
1
n+2
，
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）已知bn=tan(t＞0)，數列{bn}的前n項和Sn，求
lim
n→∞
Sn+1
Sn
的值；
（3）已知cn=(
4
5
)n，問數列{an•cn}是否存在最大項，若存在，求出最大項的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

定義：數列{an}的前n項的“均倒數”為
n
a1+a2+…+an
．若數列{an}的前n項的“均倒數”為
1
n+2
，
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）已知bn=tan(t＞0)，數列{bn}的前n項和Sn，求
lim
n→∞
Sn+1
Sn
的值；
（3）已知cn=(
4
5
)n，問數列{an•cn}是否存在最大項，若存在，求出最大項的值；若不存在，說明理由．

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