Question

設(shè)變量x，y滿(mǎn)足則2x+y的最小值是    ．

Answer 1

【答案】分析：由線(xiàn)性約束條件畫(huà)出可行域根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，然后求出目標(biāo)函數(shù)的最小值．
解答：解：作出不等式組表示的可行域，如圖所示的陰影部分
令z=2x+y，則y=-2x+z，則z表示直線(xiàn)y=-2x+z在y軸上的截距，截距越小，z越小
當(dāng)直線(xiàn)y=-2x+z經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，z最小
由可得B（-1，0），此時(shí)z=-2
故答案為：-2
點(diǎn)評(píng)：本題只是直接考查線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題，是一道較為簡(jiǎn)單的試題．近年來(lái)高考線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題高考數(shù)學(xué)考試的熱點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)思想的重要手段之一，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．