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14．某幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的表面積為（　�。�
A．12+$\sqrt{3}+\sqrt{7}$B．4+3$\sqrt{3}+\sqrt{7}$C．8+$\sqrt{3}+\sqrt{7}$D．4+$\sqrt{3}+\sqrt{7}$

分析 由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個以正視圖為底面的四棱錐，分別計算各個面的面積，可得答案．

解答 解：由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個以正視圖為底面的四棱錐，
其直觀圖如下所示：

底面BCDE的面積為：4，
側(cè)面△ABC的面積為$\sqrt{3}$，
側(cè)面△ABE和△ACD的面積均為2，
側(cè)面△ADE的面積為$\sqrt{7}$，
故該幾何體的表面積為8+$\sqrt{3}+\sqrt{7}$，
故選：C．

點評 本題考查的知識點是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若函數(shù)y=sin（$\frac{π}{3}$-2x），則函數(shù)在[-π，0]上的單調(diào)遞減區(qū)間是[-$\frac{π}{12}$，0]和，[-π，-$\frac{7π}{12}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=ex-$\frac{1}{2}{x^2}$-ax（a∈R）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）的圖象在x=0處的切線方程為y=2x+b，求a，b的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）≥1在$[\frac{1}{2}，+∞）$上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）如果函數(shù)$g（x）=f（x）-（a-\frac{1}{2}）{x^2}$恰有兩個不同的極值點x1，x2，證明：$\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}$＜ln（2a）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$滿足|$\overrightarrow{a}$|≥1，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=2，（$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{a}$）•（$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow$）=3，則|$\overrightarrow$|的最大值是$\sqrt{3}$；|$\overrightarrow{c}$|的取值范圍是[1，3]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．如圖所示，在三棱錐S-ABC中，△ABC是等腰三角形，AB=BC=2a，∠ABC=120°，SA=2a，且SA⊥平面ABC，則點A到平面SBC的距離為（　�。�
A．$\frac{3a}{2}$B．$\frac{2\sqrt{21}}{7}$aC．$\frac{5a}{2}$D．$\frac{7a}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．長方體各面所在平面將空間分成27部分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．下列說法錯誤的是（　　）
A．若棱柱的底面邊長相等，則它的各個側(cè)面的面積相等
B．九棱柱有9條側(cè)棱，9個側(cè)面，側(cè)面為平行四邊形
C．六角螺帽、三棱鏡的外形都是棱柱
D．正四棱臺的側(cè)面不一定是等腰梯形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0），設(shè)$\frac{x}{a}$+$\frac{y}$=t，若以t為參數(shù)，求出雙曲線的參數(shù)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的實軸長為6，拋物線y2=20x的準(zhǔn)線經(jīng)過雙曲線左焦點，過原點的直線與雙曲線左、右兩支分別交于A，B兩點，P為雙曲線上不同于A，B的任一點，當(dāng)kPA，kPB存在時，kPA•kPB的值為（　�。�
A．$\frac{16}{9}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{9}{16}$D．$\frac{3}{4}$

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同步練習(xí)冊答案