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(1)求證:;

(2)已知sin2Acsc2B+cos2Acos2C=1(cosA≠0),求證:sin2C=tan2Acot2B.

證明:(1)右邊=

=

=左邊.

(2)∵sin2Acsc2B+cos2A(1-sin2C)=1,∴cos2Asin2C=sin2Acsc2B-(1-cos2A).

∴sin2C=(csc2B-1)=tan2A·cot2B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線 =2(>0),過(guò)焦點(diǎn)F的弦的傾斜角為（0）,且與拋物線相交于A、B兩點(diǎn).

(1)求證:=;

(2)求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖2-5-9,已知PA切⊙O于A,割線PCB交⊙O于C、B兩點(diǎn).

圖2-5-9

(1)求證: =.

(2)若Q為弧BC中點(diǎn),AQ交BC于D點(diǎn).求證: =.?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆浙江省高二10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

 如圖，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，底面邊長(zhǎng)及側(cè)棱長(zhǎng)均為2，D是棱AB的中點(diǎn)，

(1)求證;

(2)求異面直線AC1與B1C所成角的余弦值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年黑龍江省高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

選修4-1：幾何證明選講

如圖,△內(nèi)接于⊙,,直線切⊙于點(diǎn),弦,相交于點(diǎn).

(1)求證:△≌△;

(2)若,求長(zhǎng).

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年山東省高一入學(xué)檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（（本小題12分）

如圖, 在三棱柱中, 底面，, ,, 點(diǎn)D是的中點(diǎn).

(1) 求證;

(2) 求證平面

 

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案