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（2013•韶關二模）已知f（x）=
3
cos2x+2sinxcosx，則f（
13π
6
）（　�。�
分析：利用二倍角公式以及兩角和的正弦公式，化簡函數為一個角的一個三角函數的形式，即可求出f（
13π
6
）的值．
解答：解：函數y=2sinxcosx+
3
cos2x=sin2x+
3
cos2x=2sin（2x+
π
3
）
f（
13π
6
）=2sin（2×
13π
6
+
π
3
）=2sin（
14π
3
）=2sin（
2π
3
）=
3
．
故選A．
點評：本題考查二倍角的三角函數以及兩角和的正弦函數三角函數值的求法，考查計算能力，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•韶關二模）函數f(x)=lnx-
1
x-1
的零點的個數是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•韶關二模）在極坐標系中，過點A（1，-
π2
）引圓ρ=8sinθ的一條切線，則切線長為
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•韶關二模）若a，b∈R，i為虛數單位，且（a+i）i=b+
5
2-i
，則a+b=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•韶關二模）設點P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）與圓x2+y2=a2+b2在第一象限的交點，其中F1，F2分別是雙曲線的左、右焦點，若tan∠PF2F1=3，則雙曲線的離心率為
10
2
10
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•韶關二模）已知橢圓
x2
a2
+
y2
a2-1
=1（a＞1）的左右焦點為F1，F2，拋物線C：y2=2px以F2為焦點且與橢圓相交于點M（x1，y1）、N（x2，y2），點M在x軸上方，直線F1M與拋物線C相切．
（1）求拋物線C的方程和點M、N的坐標；
（2）設A，B是拋物線C上兩動點，如果直線MA，MB與y軸分別交于點P，Q．△MPQ是以MP，MQ為腰的等腰三角形，探究直線AB的斜率是否為定值？若是求出這個定值，若不是說明理由．

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