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已知橢圓的短軸長為2b，那么直線bx+cy+3=0截圓x2+y2=1所得的弦長等于    ．
【答案】分析：利用點(diǎn)到直線的距離公式求出圓心（0，0）到直線的距離，代入弦長公式求出弦長．
解答：解：∵
∴a=5，b2+c2=25，
圓心（0，0）到直線bx+cy+3=0的距離等于d==，
由弦長公式得弦長為2=2=，
故答案為：．
點(diǎn)評：本題考查直線和圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式，弦長公式的應(yīng)用，求出圓心（0，0）到直線的距離是解題的關(guān)鍵，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的短軸長為2
3
，焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是（-1，0）和（1，0）．
（1）求這個橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）如果直線y=x+m與這個橢圓交于不同的兩點(diǎn)A，B，求m的取值范圍；
（3）若（2）中m=1，求該直線與此橢圓相交所得弦長|AB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的短軸長為2
3
，焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是（-1，0）和（1，0），
（1）求這個橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）如果直線y=x+m與這個橢圓交于不同的兩點(diǎn)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖南省衡陽八中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的短軸長為2，焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是（-1，0）和（1，0）．
（1）求這個橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）如果直線y=x+m與這個橢圓交于不同的兩點(diǎn)A，B，求m的取值范圍；
（3）若（2）中m=1，求該直線與此橢圓相交所得弦長|AB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年黑龍江省雙鴨山一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的短軸長為2，焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是（-1，0）和（1，0），
（1）求這個橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）如果直線y=x+m與這個橢圓交于不同的兩點(diǎn)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的短軸長為2，且與拋物線有共同的焦點(diǎn)，橢圓C的左頂點(diǎn)為A，右頂點(diǎn)為B，點(diǎn)P是橢圓C上位于x軸上方的動點(diǎn)，直線AP，BP與直線y=3分別交于G，H兩點(diǎn)．
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求線段GH的長度的最小值；
（Ⅲ）在線段GH的長度取得最小值時，橢圓C上是否存在一點(diǎn)T，使得△TPA的面積為1，若存在求出點(diǎn)T的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

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