Question

12．我國魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽，他在注《九章算術(shù)》中采用正多邊形面積逐漸逼近圓面積的算法計算圓周率π，用劉徽自己的原話就是“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓合體而無所失矣．”設(shè)計程序框圖是計算圓周率率不足近似值的算法，其中圓的半徑為1．若程序中輸出的S是圓的內(nèi)接正1024邊形的面積，則判斷框中應(yīng)填（　�。�

• A． i＜7
• B． i＜8
• C． i＜9
• D． i＜10

Answer 1

分析 模擬程序的運行，可得程序框圖的功能是計算并輸出當(dāng)n=1024時，即當(dāng)i=8時，1024邊形的面積S的值，列出循環(huán)過程中i與n的數(shù)值，即可得解．

解答 解：模擬程序的運行，可得程序框圖的功能是計算并輸出當(dāng)n=1024時，
即當(dāng)i=8時，1024邊形的面積S的值．
由于：i=0時，n=4；
i=1時，n=8；
i=2時，n=16；
…
i=7時，n=512；
i=8時，n=1024；
由題意，此時，應(yīng)該不滿足條件，退出循環(huán)，輸出1024邊形的面積S的值．
則判斷框中應(yīng)填i＜8？．
故選：B．

點評 本題考查循環(huán)框圖的應(yīng)用，考查了計算能力，注意判斷框的條件的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．