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（2007•天津一模）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條準(zhǔn)線被它的漸近線所截得線段長度恰好等于它的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離，則雙曲線的離心率為（　�。�
分析：利用雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)、點(diǎn)到直線的距離公式即可得出．
解答：解：取雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條準(zhǔn)線x=
a2
c
被它的漸近線y=±
b
a
x所截得線段AB的長=
2ab
c
，焦點(diǎn)F（c，0）漸近線y=
b
a
x的距離d=
bc
a2+b2
=b．
∴
2ab
c
=b，化為e=
c
a
=2．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)、點(diǎn)到直線的距離公式等是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•天津一模）某市出租車規(guī)定3公里內(nèi)起步價(jià)8元（即不超過3公里，一律收費(fèi)8元），若超過3公里，除起步價(jià)外，超過部分再按1.5元/公里收費(fèi)計(jì)價(jià)，若乘客與司機(jī)約定按四舍五入以元計(jì)費(fèi)不找零，下車后乘客付了16元，則乘車?yán)锍痰姆秶?!--BA-->
[8，
26
3
)
[8，
26
3
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•天津一模）已知cosθ=
1
3
，θ∈（0，π），則cos（
3π
2
+2θ）=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•天津一模）一個(gè)棱錐的三個(gè)側(cè)面中有兩個(gè)是等腰直角三角形，另一個(gè)是邊長為1的正三角形，這樣的三棱錐體積為
（
2
24
或
3
12
或
2
12
）
（
2
24
或
3
12
或
2
12
）
．（寫出一個(gè)可能值）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•天津一模）已知定義在R上的函數(shù)y=f （x）滿足下列三個(gè)條件：①對(duì)任意的x∈R，都有f（x+4）=f （x）； ②對(duì)于任意的0≤x1＜x2≤2，都有f（x1）＞f（x2）； ③y=f（x-2）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則下列結(jié)論中，正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•天津一模）如圖，直三棱柱A1B1C1-ABC中，C1C=CB=CA=2，AC⊥CB．D、E分別為棱C1C、B1C1的中點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)B到平面A1C1CA的距離；
（2）求二面角B-A1D-A的大��；
（3）在線段AC上是否存在一點(diǎn)F，使得EF⊥平面A1BD？若存在，確定其位置并證明結(jié)論；若不存在，說明理由．

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