已知向量
=（cosθ，sinθ），θ∈[0，?π]，向量
=（
，-1）
（1）若
⊥，求θ的值?；
（2）若
|2-|＜m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（1）∵
=（cosθ，sinθ），
=（
，-1），
⊥
，
∴
cosθ-sinθ=0，變形得：tanθ=
，
又θ∈[0，π]，
則θ=
；
（2）∵2
-
=（2cosθ-
，2sinθ+1），
∴|2
-
|
2=（2cosθ-
）
2+（2sinθ+1）
2=8+8（
sinθ-
cosθ）=8+8sin（θ-
），
又θ∈[0，π]，
∴θ-
∈[-
，
]，∴-
≤sin（θ-
）≤1，
∴|2
-
|
2的最大值為16，
∴|2
-
|的最大值為4，
又|2
-
|＜m恒成立，
所以m＞4．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知向量
=（cosα，1），
=（-2，sinα），
α∈(π，)，且
⊥
（1）求sinα的值；
（2）求
tan(α+)的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知向量
=（cos（-θ），sin（-θ）），
=
(cos(-θ)，sin(-θ))．
（1）求證：
⊥．
（2）若存在不等于0的實(shí)數(shù)k和t，使
=
+（t
2+3）
，
=（-k
+t
），滿足
⊥，試求此時(shí)
的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知向量
=（cosθ，sinθ），θ∈[0，π]，向量
=（
，1），
b=(，1)，
∥
，則θ=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知向量
=（cosα，sinα），
=（sinβ，-cosβ），則|
+
|最大值為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知向量
=（cosθ，sinθ），向量
=（2
，-1），則|3
-
|的最大值是
．
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