Question

已知α，β∈R，則“α＜β”是“sinα＜sinβ”的（　　）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：通過舉反例說明前者推不出后者，后者推不出前者，根據(jù)充要條件的有關定義判斷出結論．

解答：解：例如α=

π

3

，β=2π+

π

3

，滿足“α＜β”，但不滿足“sinα＜sinβ”，
反之，當α=2π+

π

6

，β=

π

3

滿足sinα＜sinβ，但不滿足α＜β
所以“α＜β”是“sinα＜sinβ”的既不充分也不必要條件
故選D．

點評：判斷一個條件是另一個條件的什么條件，應該先判斷前者成立能否推出后者成立，后者成立能否推出前者成立，利用充要條件的有關定義進行判斷．