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已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且對任意正整數(shù)n,總有Sn=p(an-1)(p為常數(shù)且p≠0,p≠1).

(1)求數(shù)列{an}的通項公式an;

(2)數(shù)列{bn},bn=2n+q(q為常數(shù)),且a1=b1,a2＜b2,求p的取值范圍.

解析:(1)a1=S1=p(a1-1),a1=.?

n≥2時,an=Sn-Sn-1=p(an-an-1),?

即(p-1)an=pan-1.?

所以{an}成等差數(shù)列,且公比為.?

故an=·()n-1=()n.?

(2)因為a1=b1,所以=2+q.①?

又a2＜b2,所以()2＜4+q.②?

由①②消去q得()2--2＜0,?

解得-1＜＜2.所以p＜或p＞2.

練習冊系列答案
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-1
．

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