Question

復(fù)數(shù)

1-i

1+i

+i2010對應(yīng)點位于第______象限．

Answer 1

∵

1-i

1+i

=

(1-i)2

(1+i)(1-i)

=

1-2i+i2

1-i2

=

-2i

2

=-i，i²⁰¹⁰=i²⁰⁰⁸•i²=i²=-1
∴

1-i

1+i

+i2010=-1-i，對應(yīng)復(fù)平面內(nèi)的點（-1，-1）
因此，

1-i

1+i

+i2010對應(yīng)的點位于第三象限
故答案為：三