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14．如圖，由函數(shù)f（x）=x2-x的圖象與x軸、直線x=2圍成的陰影部分的面積為1．

分析 首先利用定積分表示陰影部分的面積，然后計算定積分即可．

解答 解：由函數(shù)f（x）=x2-x的圖象與x軸、直線x=2圍成的陰影部分的面積為
${∫}_{0}^{1}（x-{x}^{2}）dx+{∫}_{1}^{2}（{x}^{2}-x）dx$=$（\frac{1}{2}{x}^{2}-\frac{1}{3}{x}^{3}）{|}_{0}^{1}+（\frac{1}{3}{x}^{3}-\frac{1}{2}{x}^{2}）{|}_{1}^{2}$=1；
故答案為：1．

點評 本題考查了定積分的運用；關鍵是明確定積分的幾何意義，正確利用定積分表示陰影部分的面積．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．過點（-1，2）且在坐標軸上的截距相等的直線的一般式方程是2x+y=0或x+y-1=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．隨著生活水平的提高，人們對空氣質(zhì)量的要求越來越高，某機構(gòu)為了解公眾對“車輛限行”的態(tài)度，隨機抽查40人，并將調(diào)查情況進行整理后制成如表：
年齡（歲）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）
頻數(shù)51010510
贊成人數(shù)46849
（1）完成被調(diào)查人員年齡的頻率分布直方圖，并求被調(diào)査人員中持贊成態(tài)度人員的平均年齡約為多少歲？
（2）若從年齡在[15，25），[45，55）的被調(diào)查人員中各隨機選取1人進行調(diào)查．請寫出所有的基本亊件，并求選取2人中恰有1人持不贊成態(tài)度的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，若f（4）=-f（6）=-1，且$f（\frac{1}{2}）=0$，則f（2017）=
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．1D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．在復平面上，復數(shù)z=（-2+i）i5的對應點所在象限是（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．設函數(shù)y=-x2+l的切線l與x軸，y軸的交點分別為A，B，O為坐標原點，則△OAB的面積的最小值為$\frac{{4\sqrt{3}}}{9}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．若a＞0，b＞0，且函數(shù)f（x）=4x3-ax2-2bx在x=1處有極值，則ab的最大值為9．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．一個三層書架，分別放置語文書12本，數(shù)學書14本，英語書11本，從中取出一本，則不同的取法37種． （以數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知數(shù)列{an}中，a1=3，且點Pn（an，an+1）（n∈N*）在直線4x-y+1=0上，則數(shù)列{an}的通項公式為an=$\frac{10}{3}•{4}^{n-1}$$-\frac{1}{3}$．

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