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已知函數(shù)=x+，判斷f(1)是否為函數(shù)的一個極值，若是極值，是極大值還是極小值？

解：當(dāng)0＜x＜1時，-f(1)=x+-2＞2-2=0，∴＞f（1）；

當(dāng)1＜x＜2時，-f(1)=x+-2＞2-2=0，∴＞f（1）；

∴f（1）是函數(shù)=x+的一個極值.

又∵當(dāng)x∈（0，1）或x∈（1，2）時，＞f（1），∴f（1）是的一個極小值.

點評：判斷是否為的一個極小值就是判斷在x=x0的附近是否滿足＞，滿足則為極小值，否則不是極小值；判斷是否為的一個極大值就是判斷在x=x0的附近是否滿足＜，滿足則為極大值，否則不是極大值.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)，試判斷H(x)=f(-2x)+g(x)在的單調(diào)性并加以證明

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省高一年級第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知函數(shù)

（Ⅰ）判斷f(x)在上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；

（Ⅱ）若集合A={y | y=f(x)，}，B=[0,1]， 試判斷A與B的關(guān)系；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省鹽城市高三上學(xué)期期中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

（Ⅰ）判斷f(x)在上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；

（Ⅱ）若集合A={y | y=f(x)，}，B=[0,1]， 試判斷A與B的關(guān)系；

（Ⅲ）若存在實數(shù)a、b(a<b)，使得集合{y | y=f(x)，a≤x≤b}=[ma，mb]，求非零實數(shù)m的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年湖南省高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知函數(shù)

(1).試判斷并證明該函數(shù)的奇偶性。

(2).證明函數(shù)f(x)在上是單調(diào)遞增的。

 

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