Question

3．不等式$\frac{x+1}{x-3}$≥0的解集是{x|x＞3或x≤-1}．

Answer 1

分析 根據(jù)分式不等式的解法進行求解即可．

解答 解：不等式$\frac{x+1}{x-3}$≥0等價為$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{x-3＞0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x+1≤0}\\{x-3＜0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{x≥-1}\\{x＞3}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x≤-1}\\{x＜3}\end{array}\right.$，
即x＞3或x≤-1，
故不等式的解集為{x|x＞3或x≤-1}，
故答案為：{x|x＞3或x≤-1}

點評 本題主要考查不等式的求解，根據(jù)分式不等式的解法進行轉化是解決本題的關鍵．