Question

比較大小.

(1)tan138°與tan143°；(2)tan(-)與tan(-).

Answer 1

活動(dòng):利用三角函數(shù)的單調(diào)性比較兩個(gè)同名三角函數(shù)值的大小,可以先利用誘導(dǎo)公式將已知角化為同一單調(diào)區(qū)間內(nèi)的角,然后再比較大小.教師可放手讓學(xué)生自己去探究完成,由學(xué)生類(lèi)比正弦、余弦函數(shù)值的大小比較,學(xué)生不難解決,主要是訓(xùn)練學(xué)生鞏固本節(jié)所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí),加強(qiáng)類(lèi)比思想的運(yùn)用.

解:(1)∵y=tanx在90°＜x＜180°上為增函數(shù),

∴由138°＜143°,得tan138°＜tan143°.

(2)∵tan(-)=-tan=-tan(3π+)=-tan,

tan(-)=-tan=-tan(3π+)=-tan.

又0＜＜＜,

而y=tanx在(0,)上是增函數(shù),

∴tan＜tan.∴-tan＞-tan,即tan(-)＞tan(-).

點(diǎn)評(píng):不要求學(xué)生強(qiáng)記正切函數(shù)的性質(zhì),只要記住正切函數(shù)的圖像或正切線(xiàn)即可.