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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切，過點(diǎn)且不垂直于x軸直線與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)．

（1）求橢圓C的方程；

（2）求的取值范圍；

（3）若B點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是E，證明：直線AE與x軸相交于定點(diǎn)．

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已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的最小正周期和對稱軸方程；

（2）將的圖像左移個單位，再向上移1個單位得到的圖像，試求在區(qū)間的值域．

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若為等差數(shù)列，為其前n項(xiàng)和，若首項(xiàng) ，公差，則使最大的序號n為（）

A．2 B．3 C．4 D．5

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中心點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為，離心率為的橢圓方程是（）．

A． B．

C． D．

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已知函數(shù)，其中．

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，斜率為的直線與函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)，其中，證明：．

（3）是否存在，使得對任意恒成立？若存在，請求出的最大值；若不存在，請說明理由．在正數(shù)，使得成立？請說明理由．

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已知拋物線的焦點(diǎn)為，直線與軸的交點(diǎn)為，與拋物線的交點(diǎn)為，且．已知橢圓的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，且離心率為．

（1）求拋物線和橢圓的方程；

（2）若過橢圓的右焦點(diǎn)的直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，求三角形（為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積的最大值．

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是指大氣中直徑小于或等于2．5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．我國標(biāo)準(zhǔn)采用世衛(wèi)組織設(shè)定的最寬界限，即日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級；在35微克/立方米~70微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級；在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo)．某市環(huán)保局從市區(qū)今年9月每天的監(jiān)測數(shù)據(jù)中，按系統(tǒng)抽樣方法抽取了某6天的數(shù)據(jù)作為樣本，其監(jiān)測值如下莖葉圖所示．