Question

已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足?x₁，x₂∈[0，+∞），都有（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＞0，則f(-2)，f(1)，f(

1

2

)的大小關(guān)系是______．

Answer 1

因為（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＞0，
所以：f（x）在[0，+∞）上遞增，
又因為f（x）是偶函數(shù)，
所以：f（-2）=f（2）
∵

1

2

＜1＜2
∴f（

1

2

）＜f（1）＜f（2）=f（-2）
故答案為：f（

1

2

）＜f（1）＜f（-2）．