欧美日韩黄网欧美日韩日B片|二区无码视频网站|欧美AAAA小视频|久久99爱视频播放|日本久久成人免费视频|性交黄色毛片特黄色性交毛片|91久久伊人日韩插穴|国产三级A片电影网站|亚州无码成人激情视频|国产又黄又粗又猛又爽的

在△ABC所在平面上有三點P、Q、R，滿足
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，
QA
+
QB
+
QC
=
BC
，
RA
+
RB
+
RC
=
CA
，則△PQR的面積與△ABC的面積之比為（　�。�
A、1：2B、1：3
C、1：4D、1：5
分析：將已知向量等式變形，利用向量的運算法則化簡得到
PC
=2
AP
，利用向量共線的充要條件得到P是AC的三等分點，同理得到Q、R分別是AB，BC的三等分點；利用三角形的面積公式求出三角形的面積比．
解答：解：由
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，得
PA
+
PC
=
AB
-
PB
，
即
PA
+
PC
=
AB
+
BP
，
即
PA
+
PC
=
AP
，
∴
PC
=2
AP
，
P為線段AC的一個三等分點，
同理可得Q、R的位置，
△PQR的面積為△ABC的面積減去三個小三角形面積，
∴面積比為1：3；
故選B．
點評：本題考查向量的運算法則、向量共線的充要條件、相似三角形的面積關(guān)系．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點O在△ABC所在平面上，若
OA
•
OB
=
OB
•
OC
=
OC
•
OA
，則點O是△ABC的（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若∠B=60°，O為△ABC的外心，點P在△ABC所在的平面上，
OP
=
OA
+
OB
+
OC
，且
BP
•
BC
=8，則邊AC上的高h的最大值為
2
3
2
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若∠B=60°，O為△ABC的外心，點P在△ABC所在的平面上，數(shù)學公式=數(shù)學公式+數(shù)學公式+數(shù)學公式，且數(shù)學公式•數(shù)學公式=8，則邊AC上的高h的最大值為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年黑龍江省哈爾濱六中高一（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

點O在△ABC所在平面上，若，則點O是△ABC的（ ）
A．三條中線交點
B．三條高線交點
C．三條邊的中垂線交點
D．三條角分線交點

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省常州中學高三最后沖刺綜合練習數(shù)學試卷6（文科）（解析版） 題型：解答題

若∠B=60°，O為△ABC的外心，點P在△ABC所在的平面上，=++，且•=8，則邊AC上的高h的最大值為    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案