Question

3．空間四條直線中，任意兩條相交于一點，經(jīng)過其中兩條直線可確定1，或4，或6個平面．

Answer 1

分析 如果4條直線經(jīng)過同一點，通過折扇、四棱錐的4條側棱所確定的4個側面和兩個對角面、一個三棱錐的三條棱以及一個面上的經(jīng)過頂點的一條直線等位置關系得到經(jīng)過其中兩條直線可能確定一個平面，也可能確定6個平面，還可能確定4個平面．

解答 解：如果4條直線經(jīng)過同一點，那么可能確定一個平面（如同折扇），
也可能確定6個平面（如同四棱錐的4條側棱所確定的4個側面和兩個對角面），
還可能確定4個平面（設想一個三棱錐的三條棱以及一個面上的經(jīng)過頂點的一條直線，相當于四棱錐的中二相鄰的側面重合），
∴空間四條直線中，任意兩條相交于一點，經(jīng)過其中兩條直線可確定1，或4，或6個平面．
故答案為：1，或4，或6．

點評 本題考查平面?zhèn)�數(shù)的確定，是中檔題，解題時要認真審題，注意平面的基本性質(zhì)及推論的合理運用．