【題目】已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?/span>R,對(duì)任意
<
,有
>-1,且f(1)=1,下列命題正確的是( 。
A.
是單調(diào)遞減函數(shù)
B.
是單調(diào)遞增函數(shù)
C. 不等式
的解集為![]()
D. 不等式
的解集為![]()
【答案】C
【解析】
根據(jù)題意,設(shè)g(x)=f(x)+x,結(jié)合題意利用函數(shù)單調(diào)性的定義可得函數(shù)g(x)在R上為增函數(shù),利用f(1)的值求出g(1)的值,據(jù)此分析原不等式可以轉(zhuǎn)化為0<
<2,解可得x的取值范圍,即可得答案.
根據(jù)題意,設(shè)g(x)=f(x)+x,
若函數(shù)f(x)滿(mǎn)足對(duì)任意
<
,有
1,
則
0,則函數(shù)g(x)在R上為增函數(shù),
又由f(1)=1,則g(1)=1+1=2,
∴
<![]()
+
<2,
g(
)<g(1)
<10<
<2,
解可得:x<1且x≠0,∴不等式的解集為
;
則A、B、D錯(cuò)誤,C正確;
故選:C.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,圓C的方程為(x+6)2+y2=25. (Ⅰ)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求C的極坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)直線(xiàn)l的參數(shù)方程是
(t為參數(shù)),l與C交與A,B兩點(diǎn),|AB|=
,求l的斜率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某公司為改善職工的出行條件,隨機(jī)抽取50名職工,調(diào)查他們的居住地與公司的距離d(單位:千米).若樣本數(shù)據(jù)分組為[0,2],(2,4],(4,6],(6,8],(8,10],(10,12],由數(shù)據(jù)繪制的分布頻率直方圖如圖所示,則樣本中職工居住地與公司的距離不超過(guò)4千米的人數(shù)為人. ![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】身體素質(zhì)拓展訓(xùn)練中,人從豎直墻壁的頂點(diǎn)A沿光滑桿自由下滑到傾斜的木板上(人可看作質(zhì)點(diǎn)),若木板的傾斜角不同,人沿著三條不同路徑AB、AC、AD滑到木板上的時(shí)間分別為t1、t2、t3,若已知AB、AC、AD與板的夾角分別為70o、90o和105o,則( )
![]()
A. t1>t2>t3 B. t1<t2<t3 C. t1=t2=t3 D. 不能確定t1、t2、t3之間的關(guān)系
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列命題是假命題的是( )
A.?φ∈R,函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)都不是偶函數(shù)
B.?α,β∈R,使cos(α+β)=cosα+cosβ
C.向量
=(﹣2,1),
=(﹣3,0),則
在
方向上的投影為2
D.“|x|≤1”是“x<1”的既不充分也不必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某公司試銷(xiāo)一種成本單價(jià)為500元的新產(chǎn)品,規(guī)定試銷(xiāo)時(shí)銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本單價(jià),又不高于800元.經(jīng)試銷(xiāo)調(diào)查,發(fā)現(xiàn)銷(xiāo)售量y(件)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)之間的關(guān)系可近似看作一次函數(shù)y=kx+b(k≠0),函數(shù)圖象如圖所示.
![]()
(1)根據(jù)圖象,求一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的表達(dá)式;
(2)設(shè)公司獲得的毛利潤(rùn)(毛利潤(rùn)=銷(xiāo)售總價(jià)-成本總價(jià))為S元.試問(wèn)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少時(shí),該公司可獲得最大毛利潤(rùn)?最大毛利潤(rùn)是多少?此時(shí)的銷(xiāo)售量是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知命題p:“方程x2﹣ax+a+3=0有解”,q:“
﹣a≥0在[0,+∞)上恒成立”,若p或q為真命題,p且q為假命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=
+
.
(1)求函數(shù)f(x)的定義域和值域;
(2)設(shè)F(x)=
[f2(x)﹣2]+f(x)(a為實(shí)數(shù)),求F(x)在a<0時(shí)的最大值g(a);
(3)對(duì)(2)中g(shù)(a),若﹣m2+2tm+
≤g(a)對(duì)a<0所有的實(shí)數(shù)a及t∈[﹣1,1]恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某產(chǎn)品每件成本
元,售價(jià)
元,每星期賣(mài)出
件.如果降低價(jià)格,銷(xiāo)售量可以增加,即:若商品降低
(單位:元,
),則一個(gè)星期多賣(mài)的商品為
件.已知商品單件降低元
時(shí),一星期多賣(mài)出
件.(商品銷(xiāo)售利潤(rùn)=商品銷(xiāo)售收入-商品銷(xiāo)售成本)
(1)將一個(gè)星期的商品銷(xiāo)售利潤(rùn)
表示成
的函數(shù);
(2)如何定價(jià)才能使一個(gè)星期的商品銷(xiāo)售利潤(rùn)最大.
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