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滿足“對(duì)定義域內(nèi)任意實(shí)數(shù)x，y，f=f（x）+f（y）”的函數(shù)可以是（ ）
A．f（x）=x2
B．f（x）=2x
C．f（x）=log2
D．f（x）=elnx
【答案】分析：觀察幾個(gè)選項(xiàng)，分別為二次函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)，和指對(duì)數(shù)的復(fù)合函數(shù)，所以只需看那種函數(shù)中自變量相乘，能變成兩個(gè)自變量分別求函數(shù)值再相加即可．
解答：解；∵對(duì)數(shù)運(yùn)算律中有l(wèi)ogaM+logaN=logaMN
∴f（x）=log2x，滿足“對(duì)定義域內(nèi)任意實(shí)數(shù)x，y，f（x•y）=f（x）+f（y）”．
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的運(yùn)算律，計(jì)算時(shí)，不要與其它函數(shù)的運(yùn)算律混淆了．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）滿足：對(duì)定義域內(nèi)任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)x1，x2，都有
f(x1)+f(x2)
2
＞f(
x1+x2
2
)，則稱函數(shù)f（x）為H函數(shù)．已知f（x）=x2+cx，且f（x）為偶函數(shù)．
（1）求c的值；
（2）求證：f（x）為H函數(shù)；
（3）試舉出一個(gè)不為H函數(shù)的函數(shù)g（x），并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆山東省濟(jì)寧市高一上學(xué)期期末模擬考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）若函數(shù)滿足：對(duì)定義域內(nèi)任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù),都有，則稱函數(shù) 為H函數(shù).已知,且為偶函數(shù).

(1) 求的值；

(2) 求證:為H函數(shù)；

(3) 試舉出一個(gè)不為H函數(shù)的函數(shù),并說(shuō)明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

若函數(shù)f（x）滿足：對(duì)定義域內(nèi)任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)x1，x2，都有數(shù)學(xué)公式，則稱函數(shù)f（x）為H函數(shù)．已知f（x）=x2+cx，且f（x）為偶函數(shù)．
（1）求c的值；
（2）求證：f（x）為H函數(shù)；
（3）試舉出一個(gè)不為H函數(shù)的函數(shù)g（x），并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若函數(shù)f（x）滿足：對(duì)定義域內(nèi)任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)x1，xw，都有
f(x1)+f(xw)
w
＞f(
x1+xw
w
)，則稱函數(shù)f（x）為H函數(shù)．已知f（x）=xw+cx，且f（x）為偶函數(shù)．
（1）求c的值；
（w）求證：f（x）為H函數(shù)；
（3）試舉出一個(gè)不為H函數(shù)的函數(shù)g（x），并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷B（解析版） 題型：解答題

若函數(shù)f（x）滿足：對(duì)定義域內(nèi)任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)x1，x2，都有，則稱函數(shù)f（x）為H函數(shù)．已知f（x）=x2+cx，且f（x）為偶函數(shù)．
（1）求c的值；
（2）求證：f（x）為H函數(shù)；
（3）試舉出一個(gè)不為H函數(shù)的函數(shù)g（x），并說(shuō)明理由．

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