【題目】某市公租房的房源位于甲、乙兩個片區(qū)，設(shè)每位申請人只申請其中一個片區(qū)的房源，且申請其中任一個片區(qū)的房源是等可能的，現(xiàn)該市有3位申請人在申請公租房：
（1）用合適的符號寫出樣本空間；
（2）求沒有人申請甲片區(qū)房源的概率；
（3）求每個片區(qū)的房源都有人申請的概率
【答案】（1）見解析；（2）
；（3）
【解析】
（1）利用列舉法，按照一定的次序不重不漏一一列舉即可.
（2）由（1）找出“沒有人申請甲片區(qū)房源”的基本事件個數(shù)，按照古典概型的概率求法公式即可求解.
（3）由（1）設(shè)“每個片區(qū)的房源都有人申請” 的基本事件為B，可先找只選一片房源的基本事件，然會按對立事件的概率求法求解即可.
解：（1）樣本空間為
{（甲，甲，甲），（甲，甲，乙），（甲，乙，甲），（乙，甲，甲），（甲，乙，乙），（乙，甲，乙），（乙，乙，甲），（乙，乙，乙）}.
（2）由（1）知基本事件總數(shù)
.
已事件“沒有人申請甲片區(qū)房源”為A，
則A={（乙，乙，乙）}，所以
.
（3）記事件“每個片區(qū)的房源都有人申請”為B，
則
={（甲，甲，甲），（乙，乙，乙）}，所以
,
于是
.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2） 若函數(shù)有兩個零點
， 
，且
，證明： 
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知在等比數(shù)列{an}中，
＝2，，
＝128，數(shù)列{bn}滿足b1＝1，b2＝2，且{
}為等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項和．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知常數(shù)
且
，在數(shù)列
中，首項
，
是其前
項和，且
，
.
（1）設(shè)
，，證明數(shù)列
是等比數(shù)列，并求出的通項公式；
（2）設(shè)
，，證明數(shù)列
是等差數(shù)列，并求出的通項公式；
（3）若當(dāng)且僅當(dāng)
時，數(shù)列
取到最小值，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C:
的焦點為F1（–1、0），
F2（1，0）．過F2作x軸的垂線l，在x軸的上方，l與圓F2:
交于點A，與橢圓C交于點D.連結(jié)AF1并延長交圓F2于點B，連結(jié)BF2交橢圓C于點E，連結(jié)DF1．已知DF1=
．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求點E的坐標(biāo)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在人群流量較大的街道，有一中年人吆喝“送錢”，只見他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球（其體積、質(zhì)地完成相同），旁邊立著一塊小黑板寫道：
摸球方法：從袋中隨機摸出3個球，若摸得同一顏色的3個球，攤主送給摸球者5元錢；若摸得非同一顏色的3個球，摸球者付給攤主1元錢．
（1）摸出的3個球為白球的概率是多少？
（2）摸出的3個球為2個黃球1個白球的概率是多少？
（3）假定一天中有100人次摸獎，試從概率的角度估算一下這個攤主一個月（按30天計）能賺多少錢？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
(I)若
,函數(shù)
的極大值為
,求實數(shù)
的值；
(Ⅱ)若對任意的
在
上恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在銳角
中， 
、
、
分別為角
、
、
所對的邊，且
．
（
）確定角
的大�。�
（
）若
，且
的面積為
，求
的值．
【答案】（
）
；（
）
【解析】試題分析：（1）由正弦定理可知， 
，所以
；（2）由題意， 
， 
，得到
．
試題解析：
（
）
，∴
，
∵
，∴
．
（
）
， 
，
，
∴
．
【題型】解答題
【結(jié)束】
17
【題目】已知等差數(shù)列
滿足：
，
.的前n項和為
.
（Ⅰ）求
及
；
（Ⅱ）若
,
（
），求數(shù)列
的前
項和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形
的邊長為
，已知
，將
沿
邊折起，折起后
點在平面上的射影為
點，則翻折后的幾何體中有如下描述：
①
與
所成角的正切值是
；
②
；
③
是
；
④平面
平面
；
⑤直線
與平面
所成角為30°.
其中正確的有________.（填寫你認(rèn)為正確的序號）
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