Question

解不等式≥2.

   

Answer 1

思路分析:解分式不等式一般根據(jù)符號(hào)原則轉(zhuǎn)化為不等式組或?qū)Ψ帜刚��?fù)進(jìn)行分類,化為整式不等式組或把不等式化為標(biāo)準(zhǔn)形式(不等式的右端為零,左端分子分母最高次項(xiàng)系數(shù)為正,且分解為最簡(jiǎn)因式),用數(shù)軸標(biāo)根法直接寫出結(jié)果.

    解法一:原不等式-2≥0≥0①

    或                            ②

    解①得x≥2或x＜-4.

    解②得-3≤x＜1.

∴原不等式的解集為{x|x＜-4或-3≤x＜1或x≥2}.

    解法二:原不等式等價(jià)于

            ①

    或     ②

    不等式組①的解集為{x|x＜-4或x≥2}.

    不等式組②的解集為{x|-3≤x＜1}.∴原不等式的解集為{x|x＜-4或-3≤x＜1或x≥2}.

    解法三:原不等式-2≥0≥0

其對(duì)應(yīng)方程的根為-4,-3,1,2.

    將其標(biāo)在數(shù)軸上,穿線如圖.

由數(shù)軸標(biāo)根法得原不等式組的解集為{x|x＜-4或-3≤x＜1或x≥2}.