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16．如圖，正三角形ABC的邊長為1，它是水平放置的一個平面圖形的直觀圖，則原圖形的面積是（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$

分析 根據(jù)斜二側畫法原理還原原平面圖形，得出原圖形的底和高，得出面積．

解答 解：∠AOC=45°，∠OAC=120°，AC=1，
在△AOC中，由正弦定理得$\frac{OC}{sin120°}=\frac{1}{sin45°}$，解得OC=$\frac{\sqrt{6}}{2}$．
∴原水平放置的三角形的高為2OC=$\sqrt{6}$，底邊長為AB=1，
∴原圖形的面積為$\frac{1}{2}×\sqrt{6}×1$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$．
故選：C．

點評 本題考查了斜二測畫法原理，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=x2-cosx，x∈[-2，2]，若f（2m-1）＞f（m），則m的取值范圍為[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$）∪（1，$\frac{3}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=ax-lnx，其中x＞0，a∈R．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）若存在x＞0，使得f′（x）＞lnx，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．為了促進人口的均衡發(fā)展，我國從2016年1月1日起，全國統(tǒng)一實施全面放開兩孩政策．為了解適齡國民對放開生育二胎政策的態(tài)度，某部門選取70后和80后年齡段的人作為調查對象，進行了問卷調查，其中，持“支持生二胎”、“不支持生二胎”和“保留意見”態(tài)度的人數(shù)如表所示：
（1）在所有參與調查的人中，用分層抽樣的方法抽取n個人，其中持“支持”態(tài)度的人共36人，求n的值；
（2）在持“不支持”態(tài)度的人中，仍用分層抽樣的方法抽取5人，并將其看成一個總體，從這5人中任意選取2人，求至少有1個80后的概率．
支持保留不支持
80后780420200
70后120180300

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，導函數(shù)為f′（x），當x∈（-∞，0]時，f（x）有唯一的零點-3，且恒有xf′（x）＜f（-x），則滿足不等式$\frac{f（x）}{x}≤0$的實數(shù)x的取值范圍是[-3，0）∪[3，+∞）．（結果用集合或區(qū)間表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．設函數(shù) f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$ax2-bx．
（1）當a=$\frac{1}{2}$，b=$-\frac{1}{2}$時，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）令F（x）=f（x）+$\frac{1}{2}$ax2+bx+$\frac{a}{x}$（0＜x＜3），其圖象上任意一點P（x0，y0）處切線的斜率k≤$\frac{1}{2}$恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）當a=0，b=-1時，方程f（x）=mx在區(qū)間[1，e2]內恰有兩個實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．△ABC的三個內角A、B、C的對邊分別為a，b，c，A、B、C成等差數(shù)列，且$\overline{AB}•（\overline{AB}-\overline{AC}）=18$．
（1）求ac的值；
（2）若sinA、sinB、sinC也成等差數(shù)列，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．為貫徹“咬文嚼字抓理解，突出重點抓記憶”的學習思想．某校從高一年級和高二年級各選取100名同學進行現(xiàn)學段基本概念知識競賽．圖（1）和圖（2）分別是對高一年級和高二年級參加競賽的學生成績按[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]分組，得到的頻率分布直方圖．

（1）分別計算參加這次知識競賽的兩個年級學生的平均成績；（注：統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表）
（2）完成下面2×2列聯(lián)表，并回答是否有99%的把握認為“兩個年級學生現(xiàn)學段對基本知識的了解有差異”？
成績小于60分人數(shù)成績不小于60分人數(shù)合計
高一年級
高二年級
合計
附：K2=$\frac{n（ad-bc）2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．臨界值表：
P（K2≥k）0.100.050.010
k2.7063.8416.635

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx-cos2x-$\frac{1}{2}$，x∈R，則函數(shù)f（x）的最小值為-2，函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間為[$-\frac{π}{6}+kπ，\frac{π}{3}+kπ$]，k∈Z．

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