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若a，b∈R，且ab＞0，則下列不等式中，恒成立的是（　　）
A．a+b≥2
ab
B．
1
a
+
1
b
＞
2
ab
C．
b
a
+
a
b
≥2		D．a2+b2＞2ab
因為ab＞0，則
a＞0
b＞0
或
a＜0
b＜0
，則排除A與B；由于a2+b2≥2ab恒成立，當且僅當a=b時，取“=”，故D錯；
由于ab＞0，則
b
a
＞0，
a
b
＞0，即
b
a
+
a
b
≥2
b
a
?
a
b
=2，所以選C．
故答案為 C
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•泰安一模）若a，b∈R，且ab＞0，則下列不等式中，恒成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a，b∈R，且ab≠0，則a＞b是
1
a
＜
1
b
的（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓C1：x2+y2+4ax+4a2-4=0和圓C2：x2+y2-2by+b2-1=0相內切，若a，b∈R，且ab≠0，則
1
a2
+
1
b2
的最小值為
9
9
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a，b∈R，且ab＞0，則下列不等式中恒成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出以下幾個命題：
①若a，b∈R，且ab＞0，則|a+b|＜|a|+|b|；
②若a＞b＞0，c＜d＜0，e＜0，則
e
a-c
＞
e
b-d
；
③若x，y，z∈R+，則
x
y
+
y
z
+
z
x
≥3；
④設x∈R+，則y=2x2+
8
x
的最小值為8．
其中是真命題的序號是
②③
②③
．

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