已知數(shù)列{a
n}滿足：a
1=1，a
n+1=
| | an+n，n為奇數(shù) | | an-2n，n為偶數(shù) |
| |
（1）求a
2、a
3、a
4、a
5；
（2）設(shè)b
n=a
2n-2，n∈N，求證{b
n}是等比數(shù)列，并求其通項公式；
（3）在（2）條件下，求證數(shù)列{a
n}前100項中的所有偶數(shù)項的和S
100＜100．
（1）
a2=，a3=-，a4=，a5=-；
（2）∵
===
==，
又∵
b1=a2-2=-，
∴數(shù)列{b
n}是等比數(shù)列，
且
bn=(-)(-)n-1=(-)n；
（3）由（2）得：
a2n=bn+2=2-()n （n=1，2，…，50）
∴
S100=a2+a4+…+a100=2×50-=99+
＜100．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}滿足：a
1=1且
an+1=， n∈N*．
（1）若數(shù)列{b
n}滿足：
bn=(n∈N*)，試證明數(shù)列b
n-1是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{a
nb
n}的前n項和S
n；
（3）數(shù)列{a
n-b
n}是否存在最大項，如果存在求出，若不存在說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}滿足
a1+a2+a3+…+an=2n+1則{a
n}的通項公式
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}滿足：a
1=
，且a
n=
（n≥2，n∈N
*）．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（2）證明：對于一切正整數(shù)n，不等式a
1•a
2•…a
n＜2•n！
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}滿足a
n+1=|a
n-1|（n∈N
*）
（1）若
a1=，求a
n；
（2）若a
1=a∈（k，k+1），（k∈N
*），求{a
n}的前3k項的和S
3k（用k，a表示）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（2012•北京模擬）已知數(shù)列{a
n}滿足a
n+1=a
n+2，且a
1=1，那么它的通項公式a
n等于
2n-1
2n-1
．
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新思維假期作業(yè)寒假吉林大學(xué)出版社系列答案
