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已知an=an-1-an-2(n≥3)，且a1=1，a2=2，則a2 008=_______.

解析：a1=1,a2=2，

∴a3=a2-a1=1,a4=a3-a2=-1，

a5=a4-a3=-2,a6=a5-a4=-1，

a7=a6-a5=1，

∴{an}是周期為6的數(shù)列，

∴a2 008=a4=-1.

答案：-1

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（1+
12
x）n展開式的各項(xiàng)依次記為a1（x），a2（x），a3（x）…an（x），an+1（x）．設(shè)F（x）=a1（x）+2a2（x）+2a2（x）+3a3（x）…+nan（x）+（n+1）an+1（x）．
（1）若a1（x），a2（x），a3（x）的系數(shù)依次成等差數(shù)列，求n的值；
（2）求證：對任意x1，x2∈[0，2]，恒有|F（x1）-F（x2）|≤2n-1（n+2）-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的前四項(xiàng)為1，
1
2
，
1
4
，
1
8
．
（1）求a12+a22+a32+…+a102的值；
（2）設(shè)bn=an（an+1），Sn=b1+b2+…+bn，求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•青浦區(qū)二模）（文）已知等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式分別為an=2（n-1）、bn=(
1
2
)n，（其中n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}前n項(xiàng)的和；
（2）求數(shù)列{bn}各項(xiàng)的和；
（3）設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn=
bn，(當(dāng)n為奇數(shù)時(shí))
an．(當(dāng)n為偶數(shù)時(shí))
，求數(shù)列{cn}前n項(xiàng)的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合An={1，3，7，…，（2n-1）}（n∈N*），若從集合An中任取k（k=1，2，3，…，n）個(gè)數(shù)，其所有可能的k個(gè)數(shù)的乘積的和為TK（若只取一個(gè)數(shù)，規(guī)定乘積為此數(shù)本身），記Sn=T1+T2+T3+…+Tn．例如當(dāng)n=1時(shí)，A1={1}，T1=1，S1=1；當(dāng)n=2時(shí)，A2={1，3}，T1=1+3，T2=1×3，S2=1+3+1×3=7．則Sn=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，an+1-2an+an-1-1=0（n≥2，n∈N*）．
（1）求證：數(shù)列{an-an-1}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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同步練習(xí)冊答案