Question

已知f（x）=log_a（x+1），當(dāng)P（x，y）在函數(shù)f（x）=log_a（x+1）的圖象上時(shí)，點(diǎn)Q(

x

2

，

y

3

)在曲線y=g（x）上，則g（x）的解析式是

 

．

Answer 1

分析：設(shè)出Q，的坐標(biāo)，利用Q與P的坐標(biāo)的關(guān)系，將P的坐標(biāo)用Q的坐標(biāo)表示代入f（x）的解析式，求出g（x）．

解答：解：設(shè)Q（m，n）則x=2m，y=3n
即P（2m，3n）
∵P在f（x）的圖象上
∴3n=log_a（2m+1）
∴g(x)=

1

3

loga(2x+1)
故答案為：g(x)=

1

3

loga(2x+1)

點(diǎn)評(píng)：本題考查求函數(shù)解析式的方法：設(shè)出動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)，表示出相關(guān)點(diǎn)坐標(biāo)，代入相關(guān)點(diǎn)坐標(biāo)的軌跡方程的動(dòng)點(diǎn)軌跡方程．